Question

如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=2.0m、質量M=3.0kg的木板．一個質量m=1.0kg的小物體放在離木板右端d=0.40m處，m與M之間的動摩擦因數μ=0，10，今對木板施加水平向右的拉力F=10N，為使木板能從物體下方被抽出，此拉力作用不得少于多少時間？

Answer 1

分析：木板要抽出，并不需要拉力一直作用到抽出，只需要作用到讓M獲得足夠的速度，在拉力撤去后，能自己運動出來就行，因此，M的運動就分兩個階段，一：是在拉力和摩擦力作用下的加速階段．二：是在摩擦力作用下的減速階段．

解答：解：
設拉力作用時間最少為t₁抽出用的總時間為t，m做勻加速直線運動，M先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，
則m的加速度大小 a₁=

f

m

=μg，
撤掉F前M的加速度大小a₂=

F-f

M

，
撤掉F后M的加速度大小 a₃=

f

M

，

1

2

a2

t

2 1

+a2t1(t-t1)-

1

2

a3(t-t1)2-

1

2

a1t2=d
m與M速度相同時剛好抽出，則  a₂t₁-a₃（t-t₁）=a₁t        
由上兩式可得：t₁=0.80s    
答：
拉力作用時間為0.80s

點評：本題第一個誤區是以為拉力要一直作用在M上，直到抽出為止．
第二個就是最終結果的表達，題目通過d=0.40m，暗示有效數字的問題，小數點后保留兩位．