Question

【題目】如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的 環，環套在豎直固定的光滑直桿上A點，光滑定滑輪與直桿的距離為d。A點與定滑輪等高，B點在距A點正下方d處。現將環從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是

A. 環到達B處時，重物上升的高度h=d

B. 環從A到B，環減少的機械能等于重物增加的機械能

C. 環從A點能下降的最大高度為

D. 當環下降的速度最大時，輕繩的拉力T=2mg

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據幾何關系有，環從A下滑至B點時，重物上升的高度，故A錯誤；環下滑過程中無摩擦力做系統做功，故系統機械能守恒，即滿足環減小的機械能等于重物增加的機械能，故B正確；設環下滑到最大高度為H時環和重物的速度均為零，此時重物上升的最大高度為：，根據機械能守恒有：，解得：，故C正確；環向下運動，做非勻速運動，就有加速度，所以重物向上運動，也有加速度，即環運動的時候，繩的拉力不可能是2mg，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。