Question

消防隊員在某高樓進行訓練,他要從距地面高h=36m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下,在下滑過程中,他先勻加速下滑,此時手腳對懸繩的壓力=640N,緊接著再勻減速下滑,此時手腳對懸繩的壓力=2080N,滑至地面時速度恰為0。已知消防隊員的質量為m=80kg,手腳和懸繩間的動摩擦因數為μ=0.5,g=10m/s²,求:
(1)分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大小？
(2)他沿繩滑至地面所用的總時間t？

Answer 1

（1）      (2) 6s

本題考查牛頓第二定律和多過程問題，分析消防隊員受力情況，由牛頓第二定律求出兩個過程的加速度，再由運動學相關公式求解
（1）設消防隊員勻加速下滑的加速度大小為a1, 勻減速下滑的加速度大小為a2,根據牛頓第二定律，得
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解得，    1分       
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（2）設加速過程時間為t1,減速過程時間為t2,根據勻變速運動規律，有   
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又    1分    
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聯立以上各式并代入數據解得6s   1分