Question

【題目】利用探測器探測某行星，探測器在距行星表面高度為h1的軌道上做勻速圓周運動時，測得周期為T1；探測器在距行星表面高度為h2的軌道上做勻速圓周運動時，測得周期為T2 ， 萬有引力常量為G，根據以上信息可求出（ ）
A.該行星的質量
B.該行星的密度
C.該行星的第一宇宙速度
D.探測器貼近星球表面飛行時星球對它的引力

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、先讓行星貼近該星球表面飛行，測得做圓周運動的周期為 ，根據萬有引力提供向心力，得：

解得： …①

探測器在距行星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動時，根據萬有引力提供向心力，有：

解得： …②

聯立①②兩式即可求出行星的質量M和行星的半徑R，A符合題意；

B、行星的密度 ，可以求出行星的密度，B符合題意；

C、根據萬有引力提供向心力，得第一宇宙速度 ，所以可以求出該行星的第一宇宙速度，C符合題意；

D、由于不知道探測器的質量，所以不可求出探測器貼近星球表面飛行時行星對它的引力，D不符合題意；

所以答案是：ABC
【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．