Question

【題目】松花江防洪紀(jì)念塔段江水由西向東流，江寬為d，江水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近江岸邊的距離成正比，v水=kx，k= ，x是各點(diǎn)到近岸的距離．小船船頭垂直江岸由南向北渡江，小船劃水速度大小不變?yōu)?/span>v0，則下列說法中正確的是（　　）

A. 小船渡江的軌跡為曲線

B. 小船到達(dá)正對岸下游距離為2d處

C. 小船到達(dá)離南岸處的速度小于小船與離南岸 處的速度

D. 小船到達(dá)離南岸處的渡江速度小于離南岸 處的渡江速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

將小船的運(yùn)動分解為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個(gè)分運(yùn)動，兩個(gè)分運(yùn)動同時(shí)發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動相等效，根據(jù)運(yùn)動的合成來確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來小船的運(yùn)動軌跡；小船垂直河岸渡河時(shí)間最短，由位移與速度的比值來確定運(yùn)動的時(shí)間；由水流速度的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，來確定水流的速度；

A、小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，因此水流方向存在加速度，加速度的方向先沿著水流方向，后逆著水流方向，則小船渡河時(shí)的軌跡為曲線，故A正確；

B、小船到達(dá)離河岸處，水流速最大，為，其余各處的水的速度小于，則船沿水流方向的位移小于：，故B錯(cuò)誤；
C、小船到達(dá)離南岸處，則水流速度為，小船與離南岸處水流的速度：，可知小船到達(dá)離南岸處時(shí)水流的速度小于小船與離南岸處水流的速度,故C正確；
D、水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近江岸邊的距離成正比，而小船離南岸處時(shí)，距離北岸的距離為，所以水流的速度是相等的，則小船到達(dá)離南岸處的渡江速度等于離南岸處的渡江速度，故D錯(cuò)誤。