Question

【題目】如圖所示為豎直平面內的直角坐標系．一個質量為的質點，在恒力和重力的作用下，從坐標原點由靜止開始沿直線斜向下運動，直線與軸負方向成角（）．不計空氣阻力，重力加速度為，則以下說法正確的是（ ）

①當時，質點的機械能守恒

②當時，質點的機械能守恒

③當時，質點的機械能可能減小也可能增大

④當時，質點的機械能可能減小也可能增大

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

Answer 1

【答案】A

【解析】②質點只受重力和拉力，質點做直線運動，合力方向與共線，如圖

當拉力與垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有

，

的方向與垂直，拉力做功為零，

所以質點的機械能守恒，故②正確，④錯誤；

①若，由于，故的方向與不再垂直，

有兩種可能的方向， 與物體的運動方向的夾角可能大于，也可能小于，即拉力可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據功能定理，物體機械能變化量等于力做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故①錯誤，③正確．故選A．

綜上所述本題答案是：A