Question

電磁流量計廣泛用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（單位時間內流過管內橫截面的流體的體積）．為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、c、b，流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）．圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面，當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接．I表示測得的電流值，此時流體的電阻為r，不計電流表的內阻，則可求得流量為（　　）

A、I（R+r）a/B

B、I（R+r）b/B

C、I（R+r）c/B

D、I（R+r）bc/Ba

Answer 1

分析：當導電流體穩定地流經流量計時，正負電荷受洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終穩定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據歐姆定律求出上下表面間的電勢差，從而根據平衡求出速度以及流量的大小．

解答：解：根據歐姆定律得，電動勢E=I（R+r）
根據粒子平衡得，qvB=q

E

b

．
聯立兩式解得，v=

E

Bb

=

I(R+r)

Bb

．
則流量Q=vS=vbc=

I(R+r)c

B

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律的運用．