Question

【題目】如圖所示，M、N是真空中兩個電荷量均為+Q的固定點電荷，它們間的距離為2L，O是MN連線的中點。一電荷量為+q的帶電粒子放置在M、N連線上的P點，P、O間的距離為d。已知靜電力常量為k。不計粒子重力。

（1）分別求出電荷M、N對帶電粒子+q庫侖力的大小和方向；

（2）現將帶電粒子從P點由靜止釋放，若d<<L，帶電粒子所做的運動能否視為簡諧運動？試分析說明。

Answer 1

【答案】（1）電荷M對帶電粒子的庫侖力，方向：由M指向O

電荷N對帶電粒子的庫侖力，方向：由N指向O（2）可以視為簡諧運動

【解析】（1）電荷M對帶電粒子的庫侖力，方向：由M指向O

電荷N對帶電粒子的庫侖力，方向：由N指向O

（2）可以視為簡諧運動。

帶電粒子由靜止釋放后，將以O為平衡位置振動。以O為原點建立如圖所示的坐標軸。當帶電粒子相對坐標原點的位移為x時，帶電粒子所受的電場力

由題意可知， ，則， ，所以

取，則。

所以，當時，帶電粒子的運動可視為簡諧運動。