Question

【題目】如圖所示，ACD、EFG為兩根相距L的足夠長的金屬直角導軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角．兩導軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B．兩根質量均為m、長度均為L的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，兩金屬細桿的電阻均為R，導軌電阻不計．當ab以速度v1沿導軌向下勻速運動時，cd桿正好以速度v2向下勻速運動，重力加速度為g．以下說法正確的是

A. 回路中的電流強度為

B. ab桿所受摩擦力為mgsinθ

C. cd桿所受摩擦力為

D. μ與v1大小關系滿足= tanθ+

Answer 1

【答案】D

【解析】

ab下滑時切割磁感線產生感應電動勢，cd不切割磁感線，根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求解電流強度；根據平衡條件和安培力公式求解ab桿和cd桿所受的摩擦力，兩個平衡方程結合分析D項．

ab桿產生的感應電動勢 E=BLv1；回路中感應電流為：，故A錯誤；ab桿勻速下滑，受力平衡條件，則ab桿所受的安培力大小為：F安=BIL=，方向沿軌道向上，則由平衡條件得ab所受的摩擦力大小為：f=mgsinθ-F安=mgsinθ-，故B錯誤。cd桿所受的安培力大小也等于F安，方向垂直于導軌向下，則cd桿所受摩擦力為：f=μN=μ（mgcosθ+F安）=μ（mgsinθ+），故C錯誤。根據cd桿受力平衡得：mgsin（90°-θ）=f=μ（mgsinθ+），則得μ與v1大小的關系為：μ（mgsinθ+）=mgcosθ，即= tanθ+，故D正確。故選D。