Question

【題目】如圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運動恰能通過軌道頂點C，不計空氣阻力，試求：

（1）彈簧對木塊所做的功；

（2）木塊從B到C過程中克服摩擦力做的功；

（3）木塊離開C點落回水平面所需的時間和落回水平面時的動能。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），

【解析】

試題分析：（1）物體在B點時，做圓周運動，由牛頓第二定律可知：

解得

從A到C由動能定理可得：彈力對物塊所做的功；

（2）物體在C點時由牛頓第二定律可知：；

對BC過程由動能定理可得：

解得物體克服摩擦力做功：．

（3）物體從C點到落地過程是平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得：

木塊離開C點落回水平面所需的時間

物體從C點到落地過程，機械能守恒，則由機械能守恒定律可得：

物塊落地時的動能．