Question

如圖所示為一實驗小車中利用光脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．車輪轉動時，A發出的光束通過旋轉齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號，被B接收并轉換成電信號，由電子電路記錄和顯示．若實驗顯示單位時間內的脈沖數為n，累計脈沖數為N，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數據是______；小車速度的表達式為v=______；行程的表達式為s=______．

Answer 1

因為B在單位時間內接到的脈沖數為n，每個間隙轉動的時間t=

1

n

，
設一周有P個齒，則有P個間隙，那么轉動周期T=Pt=

p

n

，
∴小車的線速度為：v=

2πR

T

，聯立各式得：v=

2πRn

P

，所以要求車速必須測量出車輪的半徑R和齒輪數P．
當脈沖總數為N時，則經過的時間t_總=Nt=

N

n

，
所以小車的行程為：s=vt_總=

2πRN

P

．
故答案為：車輪半徑R和齒輪的齒數P；

2πRn

P

；

2πRN

P

．