Question

【題目】如圖所示，一根長0.1 m的細線，一端系著一個質量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動。當小球的轉速增加到原來的3倍時，細線斷裂，這時測得線的拉力比原來大40 N。

(1)求此時線的拉力為多大？

(2)求此時小球運動的線速度為多大？

(3)若桌面高出地面0.8 m，則線斷后小球垂直桌面邊緣飛出，落地點離桌面邊緣的水平距離為多少？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】(1)45 N；(2)5 m/s；(3)2 m

【解析】

(1)設小球原來的角速度為，線的拉力為F，則有

F＝mrω2

F＋＝mr

又＝40 N，解得

F＝5 N

所以線斷時，線的拉力為

F′＝F＋＝45 N

(2)設此時小球的線速度為v，則有

F＋＝m

代入數據得

v＝5 m/s

(3)飛出桌面后小球做平拋運動，則有

h＝gt2

x＝vt

聯立兩式并代入數據得

x＝2 m