Question

【題目】如圖所示，軌道ABC，其中水平軌道BC長L1=1.375m，斜面軌道AB與水平軌道BC傾角θ=37°，物塊m2靜止放在離C點0.5m的E處，物塊m1靜止放到斜面AB某位置上，從斜面下滑后經過B點無機械能損失滑上BC平面，然后和物塊m2發生彈性正碰，若碰后物塊m2恰好滑停在C點．已知m1=2kg ，m2=4kg ，物塊m1與AD段的動摩擦因數μ1=0.5，AD段足夠長，與DB段動摩擦因數為μ2=0.25，兩滑塊與水平段BC的動摩擦因數均為μ3=0.4， BD長L2=1.5m，sin37°=0.6，g=10 m/s2．求：

（1）碰撞后物塊m2獲得多大的速度可恰好滑停在C 點；

（2）將物塊m1放在斜面AB上距離B點多遠的距離可恰好使m2碰后滑停在C點．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

碰撞滿足動量守恒定律；根據物塊的運動情況和臨界條件應用相應的規律解決問題。

（1）設碰后的速度為，根據運動學公式：

解得：

（2）設物塊運動到E點的速度為，碰后的速度為，物塊與碰撞為彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得：

解得：

物塊從B減速滑行到E點：

解得：，若從D點下滑，解出加速度：

根據運動學公式：

解得：，因此物塊在D點上方，設物塊所放位置離D點距離為s，應用動能定理：

解得：，因此，物塊所放位置距B點的距離為：

（若不分段討論直接全程算出s也正確）