Question

【題目】如圖所示，虛線PQ、MN間存在水平勻強電場，一帶電粒子質量為m=2.0×10﹣11kg、電荷量為q=+1.0×10﹣5C，從a點由靜止開始經電壓為U=100V的電場加速后，垂直于勻強電場進入勻強電場中，從虛線MN的某點b（圖中未畫出）離開勻強電場時速度與電場方向成30°角．已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽略不計．求：

（1）帶電粒子剛進入勻強電場時的速率v1
（2）勻強電場的場強大小
（3）ab兩點間的電勢差．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在加速電場中運動的過程，由動能定理得：qU=

代入數據解得：v1= = m/s=104m/s

答：帶電粒子剛進入勻強電場時的速率v1為104m/s．

（2）解：粒子進入勻強電場中做類平拋運動，沿初速度方向做勻速運動，則有：d=v1t，

粒子沿電場方向做勻加速運動，則有：vy=at

由題意得：tan30°=

由牛頓第二定律得：qE=ma，

聯立以上相關各式并代入數據得：

E= ×103N/C=1.732×103N/C

答：勻強電場的場強大小為1.732×103N/C．

（3）解：對整個過程，由動能定理得：

qUab= = （ + ）

聯立以上相關各式并代入數據得：

Uab=400V

答：b兩點間的電勢差為400V．

【解析】（1）帶電粒子在加速電場中，電場力做正功為qU，運用動能定理求解速率v1．（2）粒子進入勻強電場中做類平拋運動，豎直方向上做勻速直線運動，水平方向做勻加速直線運動，將粒子在b的速度進行分解，運用運動學公式和牛頓第二定律求解場強的大�。�（3）對于粒子在勻強電場的過程，運用動能定理列式求解ab兩點間的電勢差．
【考點精析】通過靈活運用動能定理的綜合應用和帶電微粒（計重力）在電場中的運動，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法即可以解答此題．