Question

如圖所示，一輛載重卡車沿平直公路行駛．車上載有質量均為m的A、B兩
塊長方體水泥預制件。已知預制件左端與車廂前擋板的距離為L，A、B間以及B與車廂間的動摩擦因數分別為，各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。卡車以速度勻速行駛時，因前方出現障礙物而制動并做勻減速直線運動。問：

(1)卡車制動的加速度滿足什么關系時，預制件A相對B滑動，而B相對車廂底板靜止?
(2)卡車制動后為保證司機安全，在B相對車廂底板靜止的情況下，預制件A不與車廂前擋板碰撞，則卡車從開始制動到停止所經歷的時間應滿足什么條件?

Answer 1

（1）（2） 

試題分析:解：（1）若A相對B滑動，則有：   （2分）
即：  （1分）
若B相對車廂底板滑動，則有：   （2分）
即：   （1分）
要使A相對B滑動，需滿足   （1分）
要使B相對于車廂底板靜止，需滿足  （1分）
聯立以上各式得： （1分）
（2）卡車制動后，設A的位移為s₁，有 （1分）
卡車的位移為s_車，有：  （2分）
要使A不與車廂的前擋板相碰，應滿足   （1分）
即 （1分）
故：   （1分）
設卡車制動時間為t，則有  （2分）
得 （1分）