Question

相距d=0.1m水平放置的平行金屬板a和b，且中央有孔，為其提供電壓的電路如圖所示，且已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E=24V，內(nèi)阻為r=5Ω，分壓電阻為R₂=100Ω，現(xiàn)閉合電鍵K，當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)定后，將帶電荷量為q=1.0×10^-7C、質(zhì)量為m=6.0×10^-7kg的液滴從小孔正上方h=0.1m高處無(wú)初速滴下，為使液滴剛好不落在b板上．g=10m/s²，求：
（1）R₂兩端的電壓．
（2）滑動(dòng)變阻器R₁的阻值．

Answer 1

分析：（1）液滴剛好不落在b板上時(shí)，到達(dá)b板的速度恰好為零，對(duì)下落的整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電容器的電壓，即為R₂兩端的電壓．
（2）根據(jù)歐姆定律對(duì)R₂研究，可求出電路中電流，由歐姆定律求解滑動(dòng)變阻器R₁的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)液滴從開始剛好能到b板附近時(shí)，對(duì)此過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有：
  mg（h+d）-qU=0-0
解得ab兩板電壓（即為R₁兩端分壓）U=

mg(h+d)

q

=12V
（2）對(duì)于部分電路R₂，I=

U

R2

當(dāng)R₁兩端分壓為U時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R1+R2+r

解得：R1=

R2E

U

-(R2+r)=95Ω
答：（1）R₂兩端的電壓是12V．
（2）滑動(dòng)變阻器R₁的阻值是95Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題電路、電場(chǎng)和力學(xué)知識(shí)的綜合，第1問(wèn)也可以這樣列式求解：mgh=

1

2

mv2-0，mgh-qU=0-

1

2

mv2，聯(lián)立解得，U=12V．