Question

（2008?揭陽二模）如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.1m，a、b間的電場強度為E=5.0×10⁵N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質量為m=4.8×10^-25Kg、電荷量為q=1.6×10^-18C的帶正電的粒子（不計重力），從貼近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而與磁場方向垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求P、Q之間的距離L．

Answer 1

分析：粒子進入電場中，在電場力作用下加速運動，由動能定理可求出出電場的速度大小及方向．當粒子進入磁場中，由洛倫茲力作用做勻速圓周運動，由牛頓第二定律與幾何關系可求出PQ間距．

解答：解：粒子a板左端運動到P處，由動能定理得qEd=

1

2

mv2-

1

2

mv02
代入有關數據，解得v=

2 3

3

×106m/s
cosθ=

v0

v

，代入數據得θ=30°
粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，
如圖，由幾何關系得

L

2

=rsin30°，又qvB=m

v2

r

聯立求得L=

mv

qB

代入有關數據得L=5.8cm

點評：本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運動模型：勻速圓周運動與類平拋運動，及相關的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應用數學知識解決物理問題的能力．