Question

【題目】如圖甲所示，物塊A與質量為m的小球B通過不可伸長的輕質細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊A置于左側滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側滑輪的距離為l0開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數記為N1。現給小球施加水平力F,將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成53°角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數記為N2，已知N1:N2=9:7；再將小球由靜止釋放，當小球B運動至最低位置時，傳感裝置的示數與剛釋放時恰好相同，不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

（1）物塊A的質量M與小球B的質量m之比：

（2）從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服阻力所做的功；

（3）若小球釋放后忽略阻力的影響，小球運動到最低點時傳感裝置的示數N3

Answer 1

【答案】（1）4:1（2）（3）2．2mg

【解析】

試題分析：（1）初始時：N1=Mg-mg

F作用時，在530時，繩的拉力：

此時 N2=Mg-T1

又：N1：N2=9：7

解得：M:m=4:1

（2）從釋放到最低點，由動能定理：

在最低點：

解得：

（3）無空氣阻力時，由動能定理：

在最低點：

解得：

傳感器示數：N3=Mg-T2=2．2mg