Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡(jiǎn)化模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則

A．固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2R

B．滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)

C．滑塊不可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處

D．傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：若滑塊恰能通過C點(diǎn)時(shí)有：①，

由A到C根據(jù)動(dòng)能定理知mghAC=mvC2②

聯(lián)立①②解得hAC=R

則AB最低高度為2R+R=2．5R，故A錯(cuò)誤；

設(shè)滑塊在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離為x，則有動(dòng)能定理有：0-mvC2=2mgR-μmgx，知x與傳送帶速度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；若回到D點(diǎn)速度大小不變，則滑塊可重新回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x，傳送帶速度越大，相對(duì)路程越大，產(chǎn)生熱量越多，故D正確；故選D。