Question

如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量m=0.5kg，斜面傾角α=30°，懸線與豎直方向夾角θ=30°，光滑斜面的質量M為3kg，置于粗糙水平面上．整個裝置處于靜止狀態．（g=lOm/s²）
求：
（1）懸線對小球拉力大小．
（2）地面對斜面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求解懸線對小球拉力大小．
（2）以小球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求解地面對斜面的摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）以小球為研究對象，受力分析如答圖1所示．

根據平衡條件得知，T與N的合力F=mg
Tcos30°=

1

2

F
得T=

1 2 mg

cos30°

=

1 2 ×0.5×10

3 2

N=

5

3

3

N；
（2）以小球和斜面整體為研究對象，受力分析如答圖2所示．
由于系統靜止，合力為零，則有：
f=Tcos60°=

5

3

3

×

1

2

N=

5

6

3

N
方向水平向左
答：（1）懸線對小球拉力大小為

5

3

3

N．
（2）地面對斜面的摩擦力的大小為

5

6

3

N，方向水平向左．

點評：本題是兩個物體的平衡問題，要靈活選擇研究對象，正確分析受力，作出力圖，是解題的關鍵．