Question

【題目】如下圖所示皮帶轉動輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。轉動時皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度之比_________________，向心加速度大小之比_________________。

Answer 1

【答案】ωA：ωB：ωC＝1：2：1 aA：aB：aC＝2：4：1

【解析】

靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度．根據v＝rω，a和a＝rω2可得出A、B、C三點的角速度之比和向心加速度之比．

A、B兩點的線速度相等，A的半徑是B的半徑的2倍，根據v＝rω，知ωA：ωB＝1：2；A、C共軸轉動，角速度相等，即ωA：ωC＝1：1．所以ωA：ωB：ωC＝1：2：1。A、B兩點的線速度相等，A的半徑是B的半徑的2倍，根據a，知aA：aB＝1：2，A、C具有相同的角速度，根據a＝rω2，知aA：aC＝2：1．所以aA：aB：aC＝2：4：1。