Question

【題目】質量為2000kg的汽車在平直公路上行駛，所能達到的最大速度為20m/s，設汽車所受阻力為車重的0.2倍（即f=0.2G）.如果汽車在運動的初始階段是以2m/s2的加速度由靜止開始勻加速行駛，試求：

(1)汽車的額定功率；

(2)汽車在勻加速行駛時的牽引力；

(3)汽車在3秒內牽引力所做的功；

(4)汽車在第3秒末的發動機的瞬時功率。

Answer 1

【答案】（1）80kw ；（2）8000N；（3）72000J； （4）48kW

【解析】

(1)當汽車達到最大速度的時候，汽車的牽引力等于阻力，此時車速為最大速度且勻速，所以汽車的額定功率：

額

(2)汽車在勻加速行駛時，由牛頓第二定律可得：

解得汽車在勻加速行駛時的牽引力：

(3)設汽車勻加速運動的最大速為，由得：

勻加速運動的時間為：

因為，所以3s末汽車仍做勻加速直線運動，在3s內汽車汽車的位移是：

在3s內汽車牽引力所做的功為：

(4)3s末的瞬時速度為：

所以汽車在第3s末的瞬時功率：