Question

在秦皇島旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個相同完全的滑沙橇從A點由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示．設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數處處相同，斜面與水平面連接處可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動．則下列說法中正確的是（　　）

A．甲在B點的動能一定大于乙在B′點的動能

B．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程

C．甲在B點的動量一定大于乙在B′點的動量

D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移

Answer 1

A、設斜面的傾角為θ，根據動能定理得，mgh-μmgcosθs=

1

2

mv2-0，因為AB段的水平距離小，則沿AB段到達B點的速率大，
由于甲乙兩人的質量大小未知，故無法比較動能和動量的大小．故AC錯誤．
B、對全過程運用動能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，
整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿兩軌道滑行水平位移相等．
根據幾何關系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程．故B正確，D錯誤．
故選B．