Question

在秦皇島旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個相同完全的滑沙橇從A點由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示．設(shè)滑沙橇和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動．則下列說法中正確的是（ ）

A．甲在B點的動能一定大于乙在B′點的動能
B．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程
C．甲在B點的動量一定大于乙在B′點的動量
D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動能定理求出物體停止時距離A的水平距離，比較出水平距離的大小關(guān)系，從而得出運(yùn)動路程的大小．根據(jù)動能定理定理比較B、B′的動能大小．
解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)動能定理得，mgh-μmgcosθs=-0，因為AB段的水平距離小，則沿AB段到達(dá)B點的速率大，
由于甲乙兩人的質(zhì)量大小未知，故無法比較動能和動量的大小．故AC錯誤．
B、對全過程運(yùn)用動能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，
整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿兩軌道滑行水平位移相等．
根據(jù)幾何關(guān)系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程．故B正確，D錯誤．
故選B．
點評：本題可以用動力學(xué)求解，也可以通過動能定理求解，運(yùn)用動能定理求解比較簡潔．