Question

甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距s₀=40m，速度均為v₀=10m/s．某時刻，甲車剎車作勻減速直線運動，加速度大小為5m/s²．從此時刻起，求：
（1）甲車經過多長時間停止運動？
（2）當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大？
（3）經多長時間兩車相遇？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求解．
（2）分別求出甲車停止時，兩車的位移，然后根據位移關系求出兩車的距離．
（3）已求出甲車停止的時間，再去求出停止后還需多長時間追上，兩個時間之和即是所求的時間，

解答：解：（1）由v=v₀+at，甲車停止運動的時間t₁=2s
故甲車經過2s停止運動．
（2）時間t₁內，甲車的位移x_甲=

(v+v0)t1

2

=10m     
                乙車的位移x_乙=v₀t₁=20 m             
                兩車相距△x=10+40-20m=30 m    
故當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為30m．        
（3）甲車停止后還需時間t ₂=

△x

v0

=3s．
  t=t₁+t₂=5s．
故經過5s兩車相遇．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at以及位移公式．有時也可以通過平均速度的方法求位移x=

v0+v

2

t．