Question

如圖所示，光滑絕緣平臺上A點有質量為m＝1 kg的帶電小物塊，A、B間距離s＝0.64 m；質量為M＝3 kg，長為L＝1 m的不帶電絕緣小車停在光滑水平地面上，且緊靠平臺右側，上表面與平臺等高．此區間有E＝2.5×10³ N/C的水平向右勻強電場，方向水平向右，t＝0時刻小物塊由靜止開始向右運動，剛達B處時撤去此電場，小物塊由A至B過程中的動量滿足條件P_x＝5.0 kg·m/s，小鐵塊滑上小車后，與豎直檔板碰撞，最后恰好滑到小車的左端，設碰撞時間極短，碰中無機械能損失，取g＝10 m/s²．求：

(1)小物塊帶的電量q

(2)小物塊與小車間的動摩擦因數μ

(3)在t＝0時刻到碰撞前過程中，通過計算定量作出小物塊相對地面的v－t圖線(以向右方向為正)

Answer 1

答案：
解析：

(1)在B點：PB＝5.0＝mVB　　∴VB＝4.0m/s　　　　　2分 　　由A→B據動能定理：EqS＝mV　　∴q＝＝5.0×10－3C　　　2分; 　　(2)小物與小車相互作用至相對靜止全過程，有： 系統動量守恒：mvB＝(m＋M)V共 　　∴V共＝1.0 m/s　　　　　3分 系統能量守恒：μmg·2L＝mV－(m＋M)V 　　∴μ＝0.3　　　　　4分; 　　(3)在A→B中，a1＝＝12.5 m/s2 　　∴t1＝＝0.32 S　　　　　2分 　　在小物滑上小車至碰前過程，取向右為正： 　　1＝＝μg＝3.0 m/s2a2＝＝1.0 m/s2 　　L＝(vBt2－1t22)－a2t22代入數據整理得： 　　2t22－4t2＋1＝0 　　∴t2≈0.3 S(另一根舍去)　　　　4分 　　由1＝vB－1t2得1＝3.1 m/s　　　　　1分 　　畫出v－t圖象如下：　　　　　2分