Question

【題目】如圖所示，某建筑工地用電動機、定滑輪和斜面組．成的裝置，將重為1 600 N的建材山斜面底端勻速拉到頂端。已知斜面傾角為30°。，斜面高為4.5 m，建材移動的速度為0.4 m/s，電動機的輸出功率為400 W，斜面的效率與整個裝置的效率之比η1：η2=10：9。(忽略定滑輪處摩擦及繩中)求：

(1)對建材做的有用功。

(2)斜面的效率。

(3)電動機消耗的電能

Answer 1

【答案】（1）對建材做的有用功為7200J。（2）斜面的效率為80%。（3）電動機消耗的電能為10000J。

【解析】

（1）對建材做的有用功：W有用=Gh=1600N×4.5m=7200J；
（2）因為在Rt△ABC中，∠BAC=30°，所以，AC=2BC=2×4.5m=9m，

根據

可得，拉力

拉力做的總功：W總=Fs=1000N×9m=9000J，
斜面的效率：；
（3）因為斜面的效率與整個裝置的效率之比η1：η2=10：9，η1=80%。
則 ，
所以根據 可得，電動機消耗的電能：。