如圖所示，從A點以v0=4m／s的水平速度拋出一質量m=lkg的小物塊(可視為質點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經圓孤軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質量M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ1=0．5，長木板與地面間的動摩擦因數μ2=0．2。g取10m／s2，求：
(1)小物塊運動至B點時的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；
(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板?
（1）5m/s，與水平方向成37°角斜向下（2）47.3N，向下（3）2.8m
解析試題分析：（1）物塊做平拋運動：H-h=
gt2
設到達C點時豎直分速度為vy則：vy=gt
v1＝
＝
v0=5m/s
方向與水平面的夾角為θ，tanθ=
=
，即θ=37°
（2）從A至C點，由動能定理得mgH=
①
設C點受到的支持力為FN，則有FN-mg=
由①式可得v2=2
m/s
所以：FN=47.3 N
根據牛頓第三定律可知，物塊m對圓弧軌道C點的壓力大小為47.3N，方向向下
（3）由題意可知小物塊m對長木板的摩擦力f=μ1mg=5N
長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N
因f＜f′，所以小物塊在長木板上滑動時，長木板靜止不動
小物塊在長木板上做勻減速運動，至長木板右端時速度剛好為0
則長木板長度至少為l=
=2.8m。
考點：平拋運動與圓周運動的組合，動能定理、牛頓定律
100分闖關期末沖刺系列答案
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
跳水運動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下。假設運動員的質量m=60kg，其體形可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.3m的圓柱體。略去空氣阻力。運動員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F的量值隨入水深度Y變化的函數曲線如圖所示。該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY 和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處，與F軸相交于
處。為了確保運動員的安全，試計算：
水池中水的深度h至少應等于多少。（提示：橢圓面積
，a、b分別為長半軸和短半軸）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長線與圓切于P點， C板與圓切于Q點。離子源產生的初速為零、帶電量為q、質量為m的正離子被電壓為U0的加速電場加速后沿兩板間中點垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后恰從B板邊緣離開電場，經過一段勻速直線運動，進入半徑為r的圓形勻強磁場，偏轉后垂直C板打在Q點。（忽略粒子所受重力）（
，
，偏轉電場極板長
、板間距
，
）求：
（1）偏轉電壓U；
（2）粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應強度B的大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側空間有一水平向右的勻強電場，場強大小
，右側空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質量為m小球B在豎直面內沿順時針方向做圓周運動，運動到最低點時速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點時與地面接觸但無彈力）。在MN左側水平面上有一質量也為m，帶電量為
的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率。（結果保留1位小數）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點時受到細繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結果取整數）
（3）若碰后瞬間在MN的右側空間立即加上一水平向左的勻強電場，場強大小
，當L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內做完整的圓周運動。（結果保留1位小數）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示,在豎直平面內一個帶正電的小球質量為m,所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長的絕緣細線系在一勻強電場中的O點.勻強電場方向水平向右，分布的區域足夠大.現將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零.
(1)求勻強電場的電場強度E的大小;
(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放，則小球到達最低點B所用的時間t是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）如圖，光滑絕緣小平臺距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s=0.60m,整個裝置位于水平向右的勻強電場中。現將一質量m=0.1kg，電荷量q=10-3C的正電荷小球（可視為質點）從平臺上端點N由靜止釋放,離開平臺N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運動到P點射出。圖中O點是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：
（１）電場強度E的大小；
（２）小球到A點的速度大小和方向；
（３）小球對軌道最大壓力。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×102V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內粒子以v0＝2.0×102m/s初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m＝2.0×10－15kg、電荷量為q＝＋10－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：(結果保留兩位有效數字)
(1)粒子源所在處a點的電勢；
(2)帶電粒子打在金屬板上時的動能；
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40cm.電源電動勢E = 24V,內電阻r = 1Ω，電阻R = 15Ω.閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q = 1×10-2 C,質量為m = 2×10-2 kg,不考慮空氣阻力.那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板?此時，電源的輸出功率是多大？(取g ="10" m/s2)
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖裝置，AB段為傾角為37°的粗糙斜面，動摩擦因數μ1為0.25，BC、CE段光滑，CD為一光滑的圓形軌道，半徑R="0." 32m，物體在C點能順利進出圓形軌道而不損失機械能。EF為一逆時針勻速轉動的足夠長的傳送帶，動摩擦因數μ2為0.2。現從AB面上距地面H處輕輕放上一質量m=1kg的小物塊（視為質點）。物塊經過CD軌道后滑向傳送帶。取
，sin370=0.6,cos370=0.8。
1、現將物體從H=2.7m處釋放，求①第一次經過B點時的速度大小，②第一次經過D點時軌道對物塊的壓力大小。
2、若傳送帶的速度為v=5m/s。物體仍從H=2.7m處釋放，試計算說明物體能否兩次通過最高點D？若能通過，請計算第二次通過最高點D點時軌道對物塊的壓力大小。
3、若傳送帶速度大小可在釋放物塊前預先調節。將物體從H=2.7m處釋放，從釋放到第二次進入圓軌道過程的過程中，試分析物塊和各接觸面摩擦至少要產生多少熱量才能保證物體能夠兩次到達D點？
4、現將傳送帶速度調節至一足夠大速度值，將物體從AB某處釋放后，第10次進入圓軌道時仍不脫離圓軌道，試分析釋放物塊的高度有何要求？
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