Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑導軌PQ、MN，平行固定在水平面上，導軌相距L＝1m，左端用R＝4Ω的電阻連接，一根導體棒ab質量m＝0.5kg與兩根軌道垂直并且接觸良好，靜止放在導軌上，導軌和ab的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B＝2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下，現用水平恒力沿導軌向右拉導體棒，導體棒由靜止開始運動，當導體棒開始做勻速運動后，電阻R消耗的功率為4W，求：

(1)ab勻速運動時，ab電流的流向及速度；

(2)從靜止開始到恰好勻速運動的過程中，電阻R產生的焦耳熱Q＝2J，該過程ab位移x的大小；

(3)從靜止開始運動到恰好勻速運動，ab所用的時間t。

Answer 1

【答案】(1) ,2m/s(2)Q=2J, x=1.5m(3)1.25s

【解析】

(1)根據右手定則可知通過導體桿的電流由a流向b；根據電功率的計算公式可得：

P＝I2R

而

解得

v＝2m/s

(2)根據題意可得，從靜止開始到恰好勻速運動的過程中，電阻R產生的焦耳熱Q＝2J，

根據動能定理可得：

勻速運動時

其中

W＝Q

聯立解得

F＝2N，x＝1.5m

(3)對導體棒根據動量定理可得：

（F﹣BIL）t＝mv﹣0

其中

解得

t＝1.25s。