Question

【題目】一輛小汽車的質量m＝1.5×103kg，額定功率P＝90kW，該小汽車在平直的公路上行駛時可以達到的最大速度為vm＝60m/s，假定小汽車運動中所受的阻力恒定。求：

（1）小汽車在平直的公路上運動所受的阻力的大小；

（2）某次為了測試該小汽車的性能，讓該小汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速啟動，2s末達到額定功率后保持額定功率繼續行駛，90s小汽車達到最大速度vm并保持該速度運動了一段時間。試求前90s小汽車發生的位移。

Answer 1

【答案】（1）1.5×103N （2）3540m。

【解析】

(1)當最終汽車勻速直線運動時，F＝f，則由：

所以代入數據有：

(2)設小汽車勻加速運動的加速度為a，由牛頓第二定律有：

由以上三式可得：

將t＝2s時，P＝90kW代入可解得：a＝5m/s2，v＝10m/s

小汽車在前2s內的位移：

小汽車在后88s內的位移為x2，由動能定理：

解得x2＝3530m.

所以總位移為：

x＝x1+x2＝3540m

答：(1)小汽車在平直的公路上運動所受的阻力的大小為1.5×103N；

(2)前90s小汽車發生的位移為3540m。