Question

【題目】如圖（甲）所示，A車原來臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0），A、B兩車的v-t圖象如圖（乙）所示．已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12m．

（1）求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小．

（2）若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)（t=0）兩車的距離s0應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）12m/s；3m/s2（2）s0>36m

【解析】試題分析：（1）在t1=1s時(shí)A車剛啟動(dòng)，兩車縮短的距離：

代入數(shù)據(jù)解得B車的速度：vB=12m/s

由速度圖象A車的加速度：

將t2=5s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小： a=3m/s2

（2）兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v-t圖象的t2=5s，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積：

代入數(shù)據(jù)解得：s=36m

因此，A、B兩車不會(huì)相撞，距離s0應(yīng)滿足條件：s0>36m