Question

【題目】如圖所示，甲為某一波在t＝0.1 s時的圖象，乙為參與該波動的P質點的振動圖象．

(1)試確定波的傳播方向；

(2)求該波的波速v；

(3)在甲圖中畫出3.5 s時的波形圖；

(4)求再經過3.5 s時P質點的路程s和位移．

Answer 1

【答案】(1)x軸負方向　(2)4.0 m/s　(3)如解析圖所示　(4)2.8 m　0

【解析】試題分析：在振動圖象上讀出t=1.0s時，P質點的振動方向，再判斷波的傳播方向；

由波動圖象讀出波長，由振動圖象讀出周期，求出波速．根據△x=v△t求出經過3.5 s時間波傳播的距離，根據波形的平移畫出波形．根據時間與周期的關系求出再經過3.5s時P質點的路程s和位移．質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是四個振幅。

(1)從題圖乙中可以看出，t＝1.0 s內P點經過平衡位置向下振動，由題圖甲可以判斷出此波沿－x方向傳播．

(2)由題圖甲知λ＝4 m，由題圖乙知T＝1.0 s，所以波速v＝λ/T＝4.0 m/s.

(3)經3.5 s，波傳播的距離，故此波再經3.5 s時的波形只需將波形向－x方向平移即可，如圖所示．

(4) 經過3.5 s的時間有： ,所以經過3.5 s時P質點的路程：

s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m

由于波動的重復性，經歷時間為周期的整數倍時，位移不變．所以只需考查從圖示時刻P質點經時的位移即可，所以經3.5 s質點P的位移仍為零．