水平面固定著垂直于底面的直角光滑支架ABC，AC與水平面的夾角為θ，在AC和AB桿上套有質量分別為m₁和m₂的光滑圓環，圓環間用輕質細繩連接，如圖，已知細繩和BC桿平行，求圓環的質量之比 $數學公式$ ．

解：

對m₁進行受力分析，設繩子拉力大小為T，由幾何關系：
T₁=m₁gtanθ①
對m₂進行受力分析，由幾何關系：
T₂=m₂gcotθ②
T₁=T_2③
聯立①②③得： $\text{[math]}$ =cot²θ
分析：隔離法進行受力分析，根據繩子對兩個環的拉力相等和平衡條件列方程求解
點評：本題考查力的合成與分解，出現兩個研究對象使題目的難度稍微加大

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水平面固定著垂直于底面的直角光滑支架ABC，AC與水平面的夾角為θ，在AC和AB桿上套有質量分別為m1和m2的光滑圓環，圓環間用輕質細繩連接，如圖，已知細繩和BC桿平行，求圓環的質量之比．

水平面固定著垂直于底面的直角光滑支架ABC，AC與水平面的夾角為θ，在AC和AB桿上套有質量分別為m₁和m₂的光滑圓環，圓環間用輕質細繩連接，如圖，已知細繩和BC桿平行，求圓環的質量之比 $數學公式$ ．