Question

【題目】如圖，三個質量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上．現給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運動，B再與C發生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動．滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值．兩次碰撞時間均極短．求B、C碰后瞬間共同速度的大小．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據根據動量守恒求出碰前A的速度，然后由動能定理求出A與B碰撞前摩擦力對A做的功；B再與C發生碰撞前的位移與A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值，所以地面對B做的功與地面對A做的功大小相等，由動能定理即可求出B與C碰撞前的速度，最后根據動量守恒求解B、C碰后瞬間共同速度的大小。

設滑塊是質量都是m，A與B碰撞前的速度為vA，選擇A運動的方向為正方向，碰撞的過程中滿足動量守恒定律，得：mvA=mvA′+mvB′

設碰撞前A克服軌道的阻力做的功為WA，由動能定理得：

設B與C碰撞前的速度為vB″，碰撞前B克服軌道的阻力做的功為WB，

由于質量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上，滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值，所以：WB=WA

設B與C碰撞后的共同速度為v，由動量守恒定律得：mvB″=2mv

聯立以上各表達式，代入數據解得： .