Question

【題目】如圖所示，小球a從光滑曲面上的A點由靜止釋放，當小球a運動到水平軌道上的C點時恰好與通過繃緊的細線懸掛的小球b發生正碰并粘在一起，已知小球a、b的質量均為m，曲面高度和細線長度均為h，細線能承受的最大拉力為2.5mg，C點到地面的高度也為h。

（1）求碰后瞬間兩球的共同速度大小。

（2）碰后細線是否會斷裂？若不斷裂求兩球上升的最大高度；若斷裂求落地點到C點的水平位移。

Answer 1

【答案】（1）（2）細繩會斷裂；h

【解析】（1）設a球到C點時的速度為vC，a球下滑過程，由機械能守恒有：

解得：

b兩球碰撞過程動量守恒，以水平向左為正方向，

由動量守恒有：

解得：

（2）設碰后兩球受到的細線拉力為T，由牛頓第二定律有

解得，細繩會斷裂

斷裂后兩球做平拋運動，運動時間；

平拋的水平位移：