Question

在研究平拋運動的實驗中，小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的

速度

不變，同時需要調節斜槽末端

水平

．在坐標紙的平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺量出它的坐標x和y，則實驗中的小球的初速度表達式為v₀=

x

g 2y

．下圖是某同學做平拋運動實驗時，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=

2

gL

（用L、g表示），其值是

0.7m/s

（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變．為了使小球做平拋運動，斜槽末端必須水平．用刻度尺量出它的坐標x和y時，運用運動的分解方法研究，由y求出平拋運動的時間，根據坐標x求出初速度．平拋運動豎直的分運動是自由落體運動，根據勻加速運動的推論△y=aT²求出相鄰兩點間的時間間隔，再由兩點水平方向的位移大小求初速度．

解答：解：為了使每次小球做平拋運動的軌跡重合，小球的初速度要相同，所以小球每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變．要使小球離開斜槽時做平拋運動，必須使斜槽末端水平．
在坐標紙的平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺量出它的坐標x和y，則有
  水平方向：x=v0t，豎直方向：y=

1

2

gt2，聯立得到v0=x

g 2y

對于小方格的紙記錄軌跡，則有
 豎直方向：y_bc-y_ab=L=gT²
 水平方向：x_ab=L=v₀T
聯立解得，v₀=2

gL

將g=10m/s²，L=1.25cm=0.0125m代入解得，v₀=0.7m/s
故答案為：速度，水平，2

gL

，0.7m/s

點評：平拋運動實驗裝置安裝時，斜槽末端必須水平，實驗時小球每次必須從斜槽上的同一位置落下，保持小球沿同一軌跡做平拋運動．