Question

【題目】為了能讓冰壺運動員更好的把控冰壺的運動，運動員要進行各式各樣的訓練。某次訓練可簡化為如下圖所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體左側一蹲在冰面上的運動員和其面前的冰壺均靜止于冰面上。某時刻運動員將冰壺以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，運動員的姿態始終保持不變，冰壺平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0．3m（h小于斜面體的高度）。已知運動員質量為m1=60kg，冰壺的質量為m2=10kg。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：

（1）斜面體的質量；

（2）通過計算判斷，冰壺與斜面體分離后能否追上運動員。

Answer 1

【答案】（1）20kg （2）冰壺能追上運動員。

【解析】

試題分析：（1）規定向右為速度正方向。冰壺在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度，設此共同速度為v，斜面體的質量為m3。由水平方向動量守恒，斜面和冰壺機械能守恒定律得

m2v20=（m2+m3）v ①

②

式中v20=3m/s為冰壺推出時的速度。聯立①②式并代入題給數據得

V=1m/s

m3=20kg ③

（2）設運動員推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1+m2v20=0④

代入數據得

v1=-0．5m/s⑤

設冰壺與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒和機械能守恒定律有

m2v20=m2v2+m3v3⑥

⑦

解得v2= -1m/s

故冰壺能追上運動員。