Question

如圖 3-6-15 所示，質量為 m、邊長為 l 的正方形線框，在豎直平面內從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落.線框電阻為 R，勻強磁場的寬度為 H（l<H)，磁感應強度為 B.線框下落過程中 ab 邊始終與磁場邊界平行且水平.已知 ab 邊剛進入磁場和剛穿出磁場時線框都作減速運動，加速度大小都是g.求：

圖3-6-15
（1）ab 邊剛進入磁場與 ab 邊剛出磁場時的速度；
（2）線框進入磁場的過程中產生的熱量；
（3）cd 邊剛進入磁場時線框的速度.

Answer 1

（1） （2）mgH（3）

（1）ab 進入磁場和離開磁場時線框的速度為 v
E=Blv
I=
F_安=BIl
F_安-mg=m·(g)
v=
（2）線框進入磁場產生的熱量為
Q-W_安+mgH=mv²-mv²
Q=W_安=mgH
（3）從 ab 剛進入磁場到 cd 剛進入磁場的過程中
mgl-W_安=mv′²-mv²
v′==