Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強電場場強大小為E，方向與水平面平行．在圓上A點有一發射器，以相同的動能平行于水平面沿不同方向發射帶電量為+q的小球，小球會經過圓周上不同的點，在這些點中，經過C點的小球的動能最大．由于發射時刻不同時，小球間無相互作用．且∠α=30°，下列說法正確的是（　　）

A. 電場的方向與AC間的夾角為30°

B. 電場的方向與AC間的夾角為60°

C. 小球在A點垂直電場方向發射，恰能落到C點，則初動能qER

D. 小球在A點垂直電場方向發射，恰能落到C點，則初動能qER

Answer 1

【答案】AC

【解析】小球在勻強電場中，從a點運動到c點，根據動能定理qUAC=Ek可知，因為到達C點時的小球的動能最大，所以UAC最大，則在圓周上找不到與C電勢相等的點。且由A到C電場力對小球做正功。過C點作切線，則CF為等勢線。過A點作CF的垂線，則該線為電場線，場強方向如圖示。

因為∠CAB=30°，則連接CO，∠ACO=30°，所以電場方向與AC間的夾角θ為30°；故A正確，B錯誤。小球只受電場力，做類平拋運動。
x=Rcos30°=v0t，y=R+Rsin30°= ，由以上兩式得：Ek=mv02=qER；故C正確，D錯誤。故選AC。