Question

【題目】如圖（a），長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q=；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q;

（2）非均勻外電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（3）在合電場(chǎng)中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢(shì)差U。

（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時(shí)，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，為使小球能離開細(xì)桿，恒力作用的最小距離s是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）800 V（4）0.065m

【解析】（1）由圖可知，當(dāng)x=0.3m時(shí)，

因此。

（2）設(shè)在x=0.3m處點(diǎn)電荷與小球間作用力為F2，

F合=F2+qE

因此

電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3，方向水平向左。

（3）根據(jù)圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小

W合=0.0040.2 J=810-4J

由qU=W合

可得

（4）由圖可知小球從x=0.16m到x=0.2m處

電場(chǎng)力做功

小球從到處

電場(chǎng)力做功==

由圖可知小球從到處

電場(chǎng)力做功=－0.004×0.4 J=

由動(dòng)能定理+++=0

解得=