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(2011?西湖區(qū)模擬)如圖所示,在長為2L、寬為L的ABCD區(qū)域內(nèi)有一半的空間存在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向平行于BC邊的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為e的電子,以平行于AB邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域,不計(jì)電子所受的重力,則:
(1)當(dāng)無電場(chǎng)的區(qū)域位于左側(cè)時(shí)(如圖甲),求電子射出ABCD區(qū)域時(shí)的動(dòng)能;
(2)當(dāng)無電場(chǎng)區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時(shí)(如圖乙),要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的C點(diǎn)射出,電子的初速度v0應(yīng)滿足什么條件.
分析:(1)電子未進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),不受力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.根運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解,求出電子恰好從C點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)的初速度,分別討論:當(dāng)電子從電場(chǎng)的下邊界射出電場(chǎng)時(shí),電場(chǎng)力做功為eEL,根據(jù)動(dòng)能定理求出電子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能;當(dāng)電子從電場(chǎng)的右邊界射出電場(chǎng)時(shí),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電子偏轉(zhuǎn)的距離y,電場(chǎng)力做功為eEy,再由動(dòng)能定理求出電子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.
(2)當(dāng)無電場(chǎng)區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時(shí)電子先做類平拋運(yùn)動(dòng),接著做勻速直線運(yùn)動(dòng),最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng).電子水平始終做勻速運(yùn)動(dòng),水平位移大小為2L,求出電子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間,電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為總時(shí)間的一半,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解初速度滿足的條件.
解答:解:
(1)電子先做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)電子恰好從C點(diǎn)射出電場(chǎng).
     電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a=
eE
m

設(shè)電子恰好從C點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有
   L=v0t,L=
1
2
at2
解得:v0=
eEL
2m

討論:
①當(dāng)v0
eEL
2m
時(shí),電子從電場(chǎng)的下邊界射出電場(chǎng),射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能 Ek=
1
2
mv02+eEL
②v0
eEL
2m
時(shí),電子從電場(chǎng)的右邊界射出電場(chǎng),射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的位移 y=
1
2
at2=
eEL2
2m
v
2
0

     射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能 Ek=
1
2
mv02+eEy=
1
2
mv02+
(eEL)2
2m
v
2
0

(2)電子先做類平拋運(yùn)動(dòng),接著做勻速直線運(yùn)動(dòng),最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng).
設(shè)電子整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,則有
    2L=v0t1
L=
1
2
a(
t1
2
2+a?
x
v0
?
t1
2
解得:v0=
eE(2x+L)
2m

答:
(1)當(dāng)無電場(chǎng)的區(qū)域位于左側(cè)時(shí),①當(dāng)v0
eEL
2m
時(shí),電子從電場(chǎng)的下邊界射出電場(chǎng),射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能 Ek=
1
2
mv02+eEL;②v0
eEL
2m
時(shí),電子從電場(chǎng)的右邊界射出電場(chǎng),射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能 Ek=
1
2
mv02+
(eEL)2
2m
v
2
0

(2)當(dāng)無電場(chǎng)區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時(shí),要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的C點(diǎn)射出,電子的初速度v0應(yīng)滿足條件是v0=
eE(2x+L)
2m
點(diǎn)評(píng):本題是類平拋問題,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理是基本方法.第(2)問技巧在于將電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)類平拋運(yùn)動(dòng)過程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?西湖區(qū)模擬)如圖所示,半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi),軌道的B端切線水平,且距水平地面高度為h=1.25m,現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放,滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m/s2).求:
(1)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小;
(3)小滑塊著地時(shí)的速度大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?西湖區(qū)模擬)如圖,一個(gè)不帶電的表面絕緣的導(dǎo)體P正在向帶正電的小球Q緩慢靠近,但不接觸,也沒有發(fā)生放電現(xiàn)象,則下列說法中正確的是(  )

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(2011?西湖區(qū)模擬)圖中給出的是螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬板厚度時(shí)的示數(shù),讀數(shù)應(yīng)為
8.324
8.324
mm.

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(2011?西湖區(qū)模擬)關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線的描述,正確的說法是(  )

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(2011?西湖區(qū)模擬)如圖所示,在與水平面成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源,在相距為1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為0.3㎏的金屬棒ab(ab棒垂直導(dǎo)軌),磁場(chǎng)方向豎直向上,當(dāng)棒中電流為3A時(shí)棒恰好靜止.求磁感應(yīng)強(qiáng)度B和棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小(g=10m/s2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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