Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體的質量分別為m、2m，彈簧的勁度系數都為k，彈簧兩端與兩物體連接。原來A、B都處于靜止狀態，現用豎直向上的拉力向上拉A，使A以大小為a的加速度勻加速上升。已知彈簧長度在彈性限度內變化，重力加速度為g。求：

(1)B剛好離開地面時，A上升的總高度。

(2)B剛好離開地面時，作用在A上的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）h=；（2）F=3mg+ma

【解析】

（1）開始彈簧比原長縮短 x1，A 處于靜止，有mg kx1 ①

B 剛好離開地面時彈簧比原長伸長 x2，有2mg kx2 ②

A 上升的總高度h x1 x2 ③

解得 ④

（2）B 剛好離開地面時，對 A，有F mg kx2 ma ⑤

解得作用在 A 上的拉力大小F 3mg ma ⑥