Question

（2003?西城區(qū)模擬）有兩個高度相同、傾角不同的光滑斜面．將一個物體分別從兩個斜面的頂端由靜止釋放滑至底端．則兩次過程相比（　　）

A．物體滑至底端時的速度相同

B．重力做功的平均功率相同

C．物體增加的動能相同

D．物體下滑時的加速度相同

Answer 1

分析：物體下滑過程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，斜面傾角不同，則加速度不同，運動的時間也不同，根據(jù)動能定理即可判斷．

解答：解：A、設高度為h，斜面的傾角為θ，
下滑過程中根據(jù)動能定理得：
mgh=

1

2

mv2，
解得v=

2gh

，方向沿斜面向下，由于傾角不同，所以速度方向不同，故A錯誤；
B、斜面的長度L=

h

sinθ

，
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ，
根據(jù)L=

1

2

at2解得：t=

2h g(sinθ)2

由于斜面坡角不同，所以加速度不同，運動的時間也不同，但重力做的功相同，所以重力做功的平均功率不同，故D正確，B錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知，動能的增加量等于重力做的功，所以物體增加的動能相同，故C正確．
故選C．

點評：本題主要考查了動能定理、運動學基本公式及牛頓第二定律的直接應用，并結(jié)合幾何關(guān)系解題，難度適中．