Question

（2003?西城區模擬）有一行星探測器，質量為1800kg．現將探測器從某一行星的表面豎直升空，探測器的發動機推力恒定．發射升空后9s末，發動機因發生故障突然滅火．如圖是從探測器發射到落回地面全過程的速度圖象．已知該行星表面沒有大氣．若不考慮探測器總質量的變化．
求：（1）該行星表面附近的重力加速度大小．
（2）發動機正常工作時的推力．

Answer 1

分析：探測器先向上做勻加速直線運動，發生故障后，僅受重力，向上做勻減速直線運動，根據勻減速直線運動的圖線斜率求出加速度的大小，即行星表面的重力加速度．根據圖線斜率求出勻加速直線運動的加速度，通過牛頓第二定律求出發電機正常工作時的推力．

解答：解：（1）由題意可知，9s末發動機滅火，探測器只受重力作用，故它在這一階段的加速度即為該行星表面的重力加速度．由圖線的斜率可知 g=

64

16

=4（m/s²）  
（2）在0～9s內，探測器受到豎直向上的推力F和豎直向下的重力G．
由圖線的斜率可知這一階段的加速度  a=

64

9

（m/s²）   
由牛頓第二定律  F-mg=ma          
得             F=m（g+a）=20000（N）   
答：（1）該行星表面附近的重力加速度大小為4m/s²．
（2）發動機正常工作時的推力20000N．

點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，以及能夠靈活運用牛頓第二定律進行求解．