Question

假設(shè)月球半徑為，月球表面的重力加速度為。“嫦娥三號(hào)”飛船沿距月球表面高度為3的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（  ）

A．飛船在軌道Ⅲ跟軌道Ⅰ的線速度大小之比為1：2

B．飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為

C．飛船在點(diǎn)點(diǎn)火變軌后，動(dòng)能減小

D．飛船在Ⅱ軌道上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，動(dòng)能減小

Answer 1

C

解析試題分析：飛船在軌道Ⅲ和軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，均由萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，則由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：，解得：，即，故，所以A錯(cuò)誤；飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則，又，解得：，故B錯(cuò)誤；由圖可知點(diǎn)火后由原來(lái)的高軌道Ⅰ進(jìn)入低軌道Ⅱ，可知衛(wèi)星要減速，動(dòng)能減小，故C正確；飛船在Ⅱ軌道上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，萬(wàn)有引力做正功，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能增加，故D錯(cuò)誤．所以選C．
考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．