Question

【題目】甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力跑，如圖所示，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速運動．現在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時達到奔跑最大速度的80%，則：

（1）乙在接力區需奔出多少距離？
（2）乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

【答案】
（1）解：乙起跑后做初速度為0的勻加速直線運動，設最大速度為v1，x1為達到最大速度經歷的位移，v2為乙接棒時的速度，x2為接棒時經歷的位移，

有v12=2ax1

v22=2ax2

v2=v1×80%

得 x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距離為16m．

（2）設乙加速至交接棒的時間為t

x甲=v1t

△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m．

故乙應在距離甲24m處起跑．

【解析】（1）根據初速度為0的勻變速直線運動速度位移公式v2=2ax，求出乙在接力區需奔出的距離．（2）根據平均速度公式求出乙加速至交接棒所經過的位移 ，而甲在這段時間內的位移x甲=v1t，兩人位移之差即為乙距離甲的起跑距離．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速運動中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)．