Question

【題目】在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，某學習小組所使用的裝置如圖甲所示。設沙和沙桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M。實驗中用沙和沙桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小。

(1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，下面的操作最合理的是_____。

A.將長木板水平放置，讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經穿過打點計時器的紙帶在木板上運動，調節沙的質量，多次重復，直到目測小車做勻速直線運動。

B.將長木板水平放置，讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經穿過打點計時器的紙帶在木板上運動，接通打點計時器的電源，輕推小車，調節小車上砝碼的質量，多次重復，直到打出的紙帶上的點跡均勻。

C.將長木板的一端墊起適當的高度，去掉細線和沙桶，不連接紙帶，輕推小車，改變木板墊起的高度，多次重復，直到目測小車做勻速直線運動。

D.將長木板的一端墊起適當的高度，去掉細線和沙桶，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，接通打點計時器的電源，輕推小車，改變木板墊起的高度，多次重復，直到打出的紙帶上的點跡均勻。

(2)在(1)最合理的方案下，接通打點計時器的電源，讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經穿過打點計時器的紙帶在木板上由靜止開始運動，圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為5個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數點之間的距離分別為：xAB=2.25cm、xBC=3.86cm、xCD=5.45cm、xDE=7.05cm。已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.42 _______m/s2。（結果保留三位有效數字）

(3)若某同學利用圖甲所示的裝置，在未通過(1)中操作的情況下，研究加速度a與拉力F的關系時，得到圖丙所示圖線。已知圖線與橫軸的交點為F0，與縱軸的交點為-a0，重力加速度為g，在運動過程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為________。

Answer 1

【答案】 (1) D (2) 1.60 (3)

【解析】（1）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，必須要平衡摩擦力，具體的操作是：下面的操作最合理的是：將長木板的一端墊起適當的高度，去掉細線和沙桶，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，接通打點計時器的電源，輕推小車，改變木板墊起的高度，多次重復，直到打出的紙帶上的點跡均勻，即小車做勻速運動；故選D.

（2）T=0.1s，由逐差法可求解加速度：

（3）沒有平衡摩擦力，由丙圖可知，摩擦力f=F0，根據牛頓第二定律得：

可知圖線斜率等于小車及車上砝碼的總質量的倒數，即，解得m=。重力的大小為：G=mg=，則阻力和重力之比為：