Question

一帶正電的小球質量m=1．0×10^-2kg，帶電荷量為q=+1．0×10^-2C，小球在相互垂直的勻強電場和勻強磁場的空間中沿一斜線向下做勻速直線運動，如圖所示。已知其水平分速度為v_x=6 m／s，磁感應強度大小為B=1 T，方向垂直紙面向里，電場力做負功的功率P_E=0．3 W。則電場強度(g取10 m／s²；sin37°=0．6)(    )

A．大小為5 N／C，方向與v_x方向夾53°斜向下

B．大小為3 N／C，方向與v_x方向夾37°斜向上

C．大小為4 N／C，方向與v_x反方向夾53°斜向上

D．大小為5 N／C，方向與v_x反方向夾53°斜向上

Answer 1

D 

【解析】設速度與水平方向夾角為θ，電場與v_x反方向夾角為α，如圖所示，由正交分解，qEsinα+qvBcosθ=mg，qEcosα=qvBsinθ，化簡得Esinα+vcosα=g，Ecosα=vsinα，消v得Esinα+Ecosα=g，即E=g，又qEcos(α-θ)v=P，所以vsinθ=3，vcosθ=6，則Esinα+6=10，Ecosα=3，所以tanα=，α=53°，E=5N／C，D正確；此題為帶電粒子在復合場中的平衡問題，考查正交分解和運用數學知識解決物理問題的能力。