Question

一帶正電的小球質量m=1.0×10^-2kg，帶電量為q=+1.0×10^-2c，小球在在相互垂直的勻強電場和磁場中沿一斜線向下做勻速直線運動，如圖所示，已知其水平分速度為v_x=6m/s磁感應強度為B=1T，方向垂直紙面向里，電場力做負功的功率P=0.3W，則電場強度為（g=10m/s²，）（　　）

A．大小為5N/C，方向與v_x方向夾53°斜向下

B．大小為3N/C，方向與v_x方向夾37°斜向上

C．大小為4N/C，方向與v_x負方向夾53°斜向上

D．大小為5N/C，方向與v_x負方向夾53°斜向上

Answer 1

分析：本題帶電粒子在復合場中做勻速直線運動，合力必定為零．先根據重力做功的功率P_G=0.3W，求出粒子豎直方向的分速度v_y．再根據平衡條件，運用正交分解法對水平和豎直兩個方向列式，即可求得場強的大小和方向．

解答：解：設粒子豎直方向的分速度為v_y．
由題意得力做功的功率為：P_G=0.3W
因P_G=mgv_y，解得：
v_y=

PG

mg

=

0.3

1×10-2×10

=3 m/s．
由小球做勻速直線運動，所受合力為零，分析其受力如圖．設電場力與豎直方向的夾角為θ，運用正交分解法，根據平衡條件得：
Eqcosθ=mg-Bqv_X=1.0×10^-2×10-1.0×1.0×10^-2×6.0=0.04N
Eqsinθ=Bqv_Y=1.0×1.0×10^-2×3.0=0.03N
由上兩式聯立解得：E=5N/C
由tanθ=

3

4

．得：θ=37°．
即場強大小為5N/C，方向與v_x負方向夾53°斜向上．
故選：D．

點評：本題的突破口是重力做功功率P_G=0.3W，由P_G=mgv_y求出v_y．再運動正交分解法列式進行求解．