Question

【題目】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，如圖所示，已知內(nèi)外軌道平面與水平面傾角為 θ，彎道處的圓弧半徑為 R，則質(zhì)量為 m 的火車在該彎道處轉(zhuǎn)彎時(shí)，以下說法中正確的是（　　）

A.若火車行駛速度等于，則內(nèi)外軌道均不受車輪輪緣擠壓

B.若火車行駛速度大于，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

C.若火車行駛速度小于，外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓

D.若火車行駛速度等于，這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于

Answer 1

【答案】AD

【解析】

火車以某一速度v通過某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力

由圖可以得出

F合=mgtanθ

（θ為軌道平面與水平面的夾角）
合力等于向心力，故

解得

。

AD．若速度等于，則這時(shí)鐵軌和車輪輪緣間無(wú)擠壓，豎直方向上合力為零，有

Ncosθ=mg

解得

故AD正確；
BC．若速度當(dāng)于，則重力和支持力提供的合力小于向心力，所以外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓；若速度小于，則重力和支持力提供的合力大于向心力，所以內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；故BC錯(cuò)誤。
故選AD。